La Lotería de Navidad normalmente consta de 85.000 números y un total de 13.334 premios. Por lo tanto, cada número tiene la probabilidad del 15,69% de que le corresponda algún premio.
Si descartamos los reintegros, la probabilidad se reduce a un 5,68%. Y si lo que nos interesa exclusivamente es el «Gordo», la probabilidad de que nos toque si llevamos un décimo es de 0,000011.
Sin embargo, este año han aumentado a 100.000 los números y también se incrementan los premios a 15.304, por lo que la probabilidad se reduce ligeramente, del 15,69% al 15,3%.
No obstante, esa probabilidad es mayor que la de otros sorteos. Sin ir más lejos, en la Lotería Primitiva tenemos un total de 13983816 combinaciones distintas, por lo que la probabilidad de obtener una de 6 aciertos es de 0,000000069. Y la probabilidad de acertar el «cuponazo» de la ONCE es una entre 15 millones.
Fuente: http://www.muyinteresante.es/curiosidades/preguntas-respuestas/icual-es-la-probabilidad-de-que-nos-toque-el-gordo-de-la-loteria-de-navidad