La frase de la sartén al fuego se usa para describir la situación de pasar o pasar de una situación mala o difícil a otra peor, a menudo como resultado de intentar escapar de lo malo o difícil. Fue el tema de una fábula del siglo XV que finalmente entró en el canon esopico .
El proverbio y varios proverbios europeos similares se derivan en última instancia de un dicho griego sobre correr del humo o el fuego a la llama, cuyo primer uso registrado fue en un poema de Germánico César (15 a. C. – 19 d. C.) en la Antología griega. Allí se aplica a una liebre que huye de un perro que intenta escapar saltando al mar, solo para ser capturada por un ‘perro de mar’ . El equivalente latino era el modismo marinero «Corre sobre Escila, deseando evitar a Caribdis» (incidit in scyllam cupiens vitare charybdim), un paralelo señalado por Edmund Arwaker en la moraleja que sigue a su tratamiento en verso de la fábula. El primer uso registrado del idioma inglés fue por Thomas More en el curso de una guerra de panfletos con William Tyndale. En The Confutacyon of Tyndales Answere (1532), More afirmó que su adversario «salió hábilmente de la sartén al fuego».
Fuente: https://hmn.wiki/es/Out_of_the_frying_pan_into_the_fire