Cuando alguien dice a buenas horas mangas verdes lo que quiere decir es que ya es tarde para resolver algo, que ya no importa que le ayuden porque ya no hay remedio o ya se ha terminado lo que se tenía que acabar.
Es como decir, no te preocupes, ya no importa o es demasiado tarde.
Con un par de ejemplos, lo veréis enseguida. Ejemplo 1: Imaginad que estoy limpiando la casa toda la mañana y justo cuando estoy terminando llega alguien y me dice: «¿Quieres que te ayude?». Entonces yo podría decir: «A buenas horas mangas verdes», queriendo decir que ya es demasiado tarde y que ya no importa que me ayuden porque ya no lo necesito.
Ejemplo 2. Una conversación entre madre e hijo. Madre: «¿Cómo llevas el examen de mañana?». Hijo: «Voy a empezar a estudiar ahora». Madre: «A buenas horas mangas verdes!». (lo que quiere decir la madre es que ya es demasiado tarde como para ponerse a estudiar).
Y ahora, veamos el origen real de la frase. Según parece, el origen de la frase proviene de un ejército formado en el año 1476 durante el mandato de los Reyes Católicos. El ejército de los mangas verdes fue constituido para prestar auxilio en cualquier tipo de emergencias. Sus miembros vestían un uniforme con coleto —vestidura de piel que cubre el cuerpo hasta la cintura— y mangas de color verde.
Relatan los cronistas de los siglos XVI y XVII que este ejército se ganó a pulso la fama de impuntualidad. Generalmente, cuando llegaban al lugar requerido para prestar el auxilio ya se habían cometido los desperfectos y siniestros. Y a veces tardaban tanto que los vecinos del pueblo habían resuelto el problema. De ahí que cuando se personaban en el lugar de los hechos, la gente les reprochaba diciendo: «¡A buenas horas, mangas verdes!».
Fuente: https://expresionesyrefranes.com/2007/05/17/a-buenas-horas-mangas-verdes/