La expresión española de hoy es internacionalmente utilizada, aunque con algunas variantes en su protagonista como veremos un poco más adelante.
Para empezar a entrar en materia diremos que este modismo (expresión cuyo significado no se deduce directamente de las las palabras que lo forman sino que para entenderlo hacen falta blogs como este, jeje) se utiliza cuando un par de personas están hablando de otra y justo en ese momento aparece la persona de la que estaban hablando. Como los primeros notan que el recién llegado se ha dado cuenta de que estaban hablando de él, suelen decir: hablando del rey de Roma, por la puerta asoma (como diciendo, mira, justo estábamos hablando de él y aparece).
Parece ser, según dice la Enciclopedia Espasa, que el origen histórico de la expresión aparece la palabra «ruin» en lugar de «rey», para designar a las personas de mal comportamiento que suelen aparecer cuando menos se las espera y normalmente de forma sigilosa para sorprender a los demás. Con el paso del tiempo el léxico popular modificaría la frase, sustituyendo «ruin» por «rey».
Fuente: https://expresionesyrefranes.com/2007/08/08/hablando-del-rey-de-roma-por-la-puerta-asoma/