A la palabra Tandil se le asignan diferentes significados, entre ellos "piedra que late", "peñasco que palpita" o "piedra al caer" que en lengua araucana hacen evidente referencia a la Piedra Movediza. Hacia el año 1700 el padre Silvestre De Roxas pasó por la zona y parece haber sido el primero que dio a conocer el nombre Tandil en un informe al rey.
El Fuerte Independencia, que dio origen al asentamiento que luego se transformara en la ciudad de Tandil, fue fundado como avanzada de frontera contra el indio el 4 de abril de 1823 por el gobernador de la Provincia de Buenos Aires, Brigadier General Don Martín Rodríguez, hombre de extrema confianza de Bernardino Rivadavia. La visión de Martín Rodríguez queda expresada cuando en su comunicación al Gobierno Central decía en una de sus partes, refiriéndose al pueblo que se delineaba junto a la fortaleza: "... será un día una ciudad populosa y rica". Tandil creció como ciudad por la generosidad de la naturaleza y el esfuerzo de sus habitantes, pero desde sus orígenes fue mundialmente reconocida por la Piedra Movediza.
Más referencias de antaño las constituyen viajeros como los extranjeros William Mac Cann y Martin de Moussy. Mac Cann era un comerciante inglés que salió de Buenos Aires el 29 de abril de 1847 y volvió el 11 de junio tras recorrer 200 leguas y llegar hasta la Piedra Movediza. El viaje al sur incluyó el paso por Magdalena, Chascomús, Dolores, Azul, Tapalqué y Tandil. El viajero inglés hizo descripciones precisas sobre su paso por Azul, Tapalqué y Tandil. Sobre la piedra decía:"Una persona un poco medrosa evitaría ponerse a su sombra por temor a que una brisa precipitara su derrumbe". Toda la información recabada durante el viaje fue publicada con el título "Dos mil millas a caballo, a través de las Provincias Argentinas" por la editorial Smith, Elder & Co. en dos tomos (Londres, 1853).
El presidente Justo José de Urquiza contrató en 1855 al médico francés Jean Antoine Victor Martin de Moussy (1810-1869) para realizar distintas exploraciones por el territorio nacional. Durante 5 años recorrió 22.500 kilómetros y registró observaciones entre las que aparecía la Piedra Movediza, a la cual describió en 1860: "Esta piedra gigantesca se halla en equilibrio sobre el pedestal monolítico que la soporta por un péndulo estrecho y redondeado que se adapta en una especie de muesca natural que deja, entre la piedra y su sostén, un espacio vacío".
El ingeniero Moog en 1867 tomó apuntes, realizó prolijos bocetos y describió a la piedra como "un asombroso monumento".
También en 1867 llegó a nuestro país contratado por la Universidad de Buenos Aires el genovés Giovanni Ramorino, de 30 años y doctor en Ciencias de la Real Universidad. Ramorino realizó diversos estudios para evaluar los campos y su explotación económica integrando la agricultura a la ganadería. De paso por Tandil y frente a la mole de granito imaginó erróneamente su génesis como "un monolito artificialmente hecho, tal vez por los indios peruanos", tal cual redactó en un informe del año 1874.
Otra creencia, nunca confirmada, era la que daba cuenta de la supuesta intención de Juan Manuel de Rosas de derribar la piedra utilizando bueyes o caballos. La referencia figura en el libro Handbook of the River Plate (sexta edición) de M.G. y E.T. Mulhall, impreso en Buenos Aires en el año 1882. Textualmente en la página 88 aparece: "...when Rosas yoked 1.000 horses to displace it he was unable to do so" es decir "...cuando Rosas juntó 1.000 caballos para desplazarla le resultó imposible". La misma afirmación figura en la geografía del Dr. Francisco Latzina manifestando que Rosas ordenó el hecho "sin que el estúpido experimento diera resultado". No se recuerda en Tandil ningún testimonio de vecinos que hubiesen presenciado tales supuestas pruebas.
Tan identificada estaba la sociedad tandilense con la piedra que numerosas instituciones, entre ellas el propio municipio, la incorporaron en su logo, también muchísimos comercios, hoteles, clubes, canteras, fábricas, transportes y emprendimientos culturales llevaron, y todavía llevan, la imagen y el nombre de "La Movediza". El "Hotel de la Piedra Movediza" ocupaba la esquina norte de lo que hoy es el cruce de las calles Pinto y 9 de Julio. También un comercio ubicado en la esquina de Sarmiento y 9 de julio lucía una réplica de importante tamaño. La imagen que sigue corresponde a una ficha de las que se usaban como medio de pago a algunos canteristas, puede verse la figura de la piedra y leerse "Cantera La Movediza" y "Tandil".
Un pintoresco y muy querido personaje de la ciudad llamado Juan Doufurnet y conocido popularmente como "Pandereta", de oficio tapicero pero también conocido por su afición a la música y a la forma alegre y extrovertida en que se relacionaba con la gente y los niños en particular decía premonitoriamente que "iba a morir el día que cayera la Piedra Movediza". Y así fue, su corazón se detuvo el mismo día que la piedra cayó, pasando así a formar parte de la historia misma de Tandil y sus misterios.
Diversas personalidades visitaron la Piedra Movediza: naturalistas de la talla del Perito Francisco P. Moreno (quien al regreso de su viaje por la Patagonia expresó: "En mi travesía desde Patagones, crucé por segunda vez el río Colorado, y visité Bahía Blanca y Tandil, teniendo así ocasión de conocer en este último punto la tan célebre piedra movediza") o Eduardo Ladislao Holmberg (que viajó a Tandil en tres oportunidades durante los años 1881, 1882 y 1883 para realizar estudios científicos), el Dr. Carlos Pellegrini, el Teniente General Julio A. Roca, escritores como Santiago de Estrada o el español Vicente Blasco Ibañez y el Presidente de la Nación Dr. Luis Sáenz Peña.
El escritor, docente y periodista Ricardo Rojas (16/09/1882-29/07/1957), que fuera autor entre otras destacadas obras de "La victoria del hombre", "La argentinidad" y "El santo de la espada", se encontraba en Tandil justamente al momento de la caída de la Piedra Movediza el jueves 29 de febrero de 1912. Escribió la noticia para la edición del viernes 1ro. de marzo del diario La Nación, describiendo los momentos posteriores al desastre y cómo la población recibió el golpe que significó la pérdida de su icono. Rojas ya había estado con anterioridad en Tandil, a fines del siglo XIX, y se había mostrado muy interesado en observar y estudiar la Piedra Movediza. El trascendente intelectual regresó años después a la ciudad ya que aquí estaba su novia y futura esposa, Julia Quinteros, y destinó algunos días para observar la piedra ocurriendo coincidentemente la desgraciada caída. Llama poderosamente la atención que el escritor pudiera elaborar en tan corto tiempo una crónica tan brillante, se supone que parte de ella ya estaba escrita, y que rápidamente pudo hacer telegrafiar a Buenos Aires para que se publicara al día siguiente y de esa forma el mundo entero supiera del terrible acontecimiento. La Nación tituló "Una catástrofe - La Piedra Movediza del Tandil".